New algorithms for multivalued component trees

Abstract

Les structures arborescentes peuvent modéliser les images—et plus généralement les graphes valués—à des fins de traitement et d’analyse. Dans ce cadre, l’arbre des coupes a été nativement proposé pour les images en niveaux de gris et, plus généralement, pour les graphes valués totalement ordonnés. Il y a dix ans, la notion d’arbre des coupes multivalués a été introduite pour assouplir cette contrainte de niveaux de gris / ordre total. Dans cet article algorithmique, nous fournissons de nouveaux outils pour traiter les arbres des coupes multivalués. Nos contributions sont doubles : (1) nous proposons un nouvel algorithme pour la construction de l’arbre des coupes multivalués ; (2) nous proposons deux stratégies pour construire des ordres hiérarchiques sur des ensembles de valeurs, nécessaires pour construire les arbres des coupes multivalués d’images / de graphes reposant sur de tels ensembles de valeurs.